První písemná zmínka o Stráži, pro rozlišení mezi ostatními v republice uváděné jako Stráž u Domažlic, pochází z roku 1430. Malá obec, vlastně nejmenší z chodských vesnic, sice není uvedena v opisu privilegia chodských vsí z roku 1325, ale o to výrazněji se zapsala do dějin v rámci druhé chodské rebelie v roce 1767. Tamní sedláci byli spolu s mrákovskými, klíčovskými a tlumačovskými uváděni jako nejvzpurnější.

V roce 1654 měla Stráž 16 hospodářů, podle historických pramenů musel obec před r. 1767 postihnout požár či pohroma, neboť k uvedenému roku jsou zmiňováni pouze čtyři ´osedlí´.

V roce 1930 stálo ve Stráži 66 chalup a počet obyvatel dosáhl 337, tedy o necelou stovku více než v současnosti, kdy se počet trvale žijících obyvatel pohybuje kolem 240. Konkrétně nyní to je 133 mužů a 107 žen.

Nejstarší mezi muži je Josef Stodola narozený roku 1923, vůbec nejstarší obyvatelkou vsi je Anna Němcová, která má v rodném listě rok 1921.

Stráž netrpí úbytkem obyvatel, je to dáno tím, že v obci vyrůstají neustále nové domy a rodí se děti, ty nejmladší – Dorotka Šizlingová a Martínek Zdanovec – se narodily v loňském roce.

Určitou zajímavostí Stráže je, že se řada tamních mladých mužů nehrne do ženění a rodinného života. Zůstávají svobodní, což je vedením obce svým způsobem kvitováno, neboť pomáhají nejen zvelebovat vesnici, ale například jsou také nápomocni organizátorům při akcích pořádaných pro děti.